朗伯W函數（英語：Lambert W function，又稱為歐米加函數或乘積對數），是$${\displaystyle f(w)=we^{w}}$$的反函數，其中$${\displaystyle e^{w}}$$是指數函數 See more

朗伯 $${\displaystyle W\,}$$函數的積分形式為
$${\displaystyle W(x)={\frac {x}{\pi }}\int _{0}^{\pi }{\frac {\left(1-v\cot v\right)^{2}+v^{2}}{x+v\csc v\cdot e^{-v\cot v}}}{\rm {d}}v,|\arg \left(x\right)|<\pi \,}$$ See more

$${\displaystyle W_{0}\,}$$在$${\displaystyle x=0\,}$$的泰勒級數如下：
收斂半徑 See more

$${\displaystyle W\left(-{\frac {\pi }{2}}\right)={\frac {\pi }{2}}i}$$
$${\displaystyle W\left(-{\frac {\ln 2}{2}}\right)=-\ln 2}$$ See more

$${\displaystyle 1\,}$$、$${\displaystyle z^{z^{z^{z^{z^{.^{.^{.}}}}}}}=\lim _{n\to \infty }(z\upuparrows n)=-{\frac {W(-\ln z)}{\ln z}}}$$，
其中 See more

$${\displaystyle W(x)+W(y)=W\left[{\frac {xy}{W(x)}}+{\frac {xy}{W(y)}}\right]\,}$$ $${\displaystyle x>0,y>0\,}$$ See more

許多含有指數的方程都可以用$${\displaystyle W\,}$$函數來解出。一般的方法是把未知數都移到方程的一側，並設法化為 See more